REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

La regla de tres es una forma de resolución de problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.

La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, aunque también es muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.

a. Regla de Tres Simple:

- Directa:
A —————— B
C —————— X
X = C . B
A
- Inversa:
A —————— B
C —————— X
X = A . B
C

b. Regla de Tres Compuesta:

Cuando la relación sea directa, se deberá apuntar hacia arriba, caso contrario, si es inversa, se deberá apuntar hacia abajo.

TALLER DE EJERCICIOS

1. 8 obreros pueden hacer una obra en 20 días, después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros ¿Con cuántos días de atraso entregarán la obra?
a) 24 b) 25 c) 10 d) 9 e) 11

2. Una guarnición de 400 soldados sitiados en un fuerte, tienen víveres para 180 días, si consumen 9000 gramos y por día. Si recibe un refuerzo de 100 soldados, pero no recibirá víveres antes de 240 días, ¿Cuál deberá ser la relación de un hombre por día para que los víveres puedan alcanzarles?
a) 540 b) 720 c) 420 d) 450 e) 675

3. Colón y sus 239 hombres al salir de Puerto de Palos tenían víveres para 6 meses. Si al llegar al nuevo continente ya habían transcurrido 4 meses ¿Cuántos hombres se quedarán en América sabiendo que el tiempo de regreso es la misma y la cantidad de relación es la misma?
a) 20 b) 25 c) 32 d) 160 e) 120

4. Un contratista dice que puede terminar un tramo de autopista en tres días, si le proporcionan cierto tipo de máquinas, pero que con 3 máquinas adicionales de dicho tipo puede hacer el trabajo en 2 días. ¿Cuántos días empleará una máquina en hacer el trabajo?
a) 6 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20

5. Dos secretarias copian 350 problemas en una semana ¿Cuántas secretarias serán necesarias para copiar 600 problemas en 4 días?
a) 6 b) 4 c) 7 d) 8 e) 5

6. Quince obreros han hecho la mitad de un trabajo en 20 días. En ese momento abandonan el trabajo 5 obreros ¿Cuántos días tardarán en terminar el trabajo los obreros que quedan?
a) 14 b) 26 c) 28 d) 30 e) 12

7. 12 hombres pueden tumbar 12 muros en 12 días ¿Cuántos días demorarán 10 hombres en tumbar 15 muros?
a) 12 b) 9 c) 7 d) 18 e) 6

8. De 200 litros de agua de mar se pueden extraer 8 kg de sal ¿Cuántos litros de agua se deben extraer si se quieren sacar 30 kg de sal?
a) 300 b) 450 c) 500 d) 700 e) 750

9. Si 20 obreros pueden construir un muro en 9 días, ¿Cuántos días se demorarán 15 obreros?
a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 20

10. Un grupo de 24 excursionistas llevan víveres para 18 días, pero al iniciar la excursión se suman 3 personas más ¿Cuántos días antes se acabarán los víveres?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11. Si de 250 kg de uva sale cierta cantidad de vino y 300 kg pueden producir 4 litros más de vino. ¿Cuánto vino produce 250 kg de uva?
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

12. 15 obreros pueden hacer una obra en 42 días, pero 12 de ellos aumentaron su eficiencia, por lo cual la obra terminó en 36 días. ¿En qué fracción aumentaron su eficiencia dichos obreros?
a) 1/5 b) ¼ c) 3/10
d) 7/20 e) 3/20

13. Una familia compuesta por 12 miembros tienen alimentos por 30 días, luego de 10 días, 2 de los hijos salieron de viaje y volvieron luego de algunos días, cada uno con 3 amigos. Ahora si los víveres duraron para el tiempo previsto ¿Cuántos días estuvieron de viaje?
a) 14 b) 12 c) 16 d) 18 e) 15

14. 15 obreros han hecho la mitad de un trabajo en 20 días. En ese momento abandonan el trabajo 5 obreros ¿Cuántos días tardarán en terminar el trabajo?
a) 14 b) 26 c) 28 d) 30 e) 12

15. Un grupo de 50 hombres pueden terminar una obra en 4 semanas. Al cabo de 4 días, se les junta un cierto número de hombres, de modo que en 16 días terminarán el trabajo ¿Cuántos hombres fueron añadidos?
a) 25 b) 20 c) 10 d) 40 e) 15